Ciąg arytmetyczny matthew: Czesc. "Ciąg arytmetyczny" mam takie zadanie do wykonania:

	1
Zbadaj, czy podany ciąg jest arytmetyczny an = −		(n+1)
	2

ja to zrobiłem tak:

	1
an = −		(n+1)
	2

	1		1		1		1
an+1=−		[(n+1)+1]=−		(n+1)=−		n−
	2		2		2		2

	1		1		1
an+1−an=−		n−		−[−		(n+1)]=
	2		2		2

	1		1		1		1
=−		n−		+		n+		=0
	2		2		2		2

No i teraz nie wiem czy to jest zrobione poprawnie... Może mi ktoś to sprawdzić?

Nikka: masz błąd w a_n+1

	1		1
an+1 = −		(n+2) = −		n − 1
	2		2

	1
an+1 − an = −
	2

	1
czyli r = −
	2

matthew: aha, wszystko jasne, nie potrzebnie wstawialem n+1 w nawias i wymnażałem Dzięki wielkie

Nikka: bardzo dobrze, że wstawiałeś, bo tak się wyznacza a_n+1 − zrobiłeś błąd w obliczeniach − w pierwszym nawiasie ...(n+1)+1 = n+2 a nie n+1 jak napisałeś

matthew: Czyli tak, za n wstawiam (n+1) i wychodzi (n+1)+1. Masz rację tutaj nie ma mnożenia, więc nie mogłem pomnożyć każdej liczby przez każdą. Po prostu wystarczy następnie pozbyć się nawiasu ze zmianą znaków "+ ; −" W tym wypadku nic nie musiałem zmieniać, ponieważ przed nawiasm nie ma minusa... Dobrze rozumuję? Dziękuję za poświęcony czas

matthew: Tylko teraz mam dylemat, kiedy ciąg jest arytmetyczny? Gdy wynik jest ujemny czy dodatni, a może oba naraz sa pozytywne? Wiem, że gdy wychodzi liczba wraz z "n" to ciąg nie jest arytmetyczny...

Nikka: chodziło o to, że zamiast 2 (1+1) napisałeś 1 − tu był błąd − tylko tu

	1
przed		jest minus − wymnażasz przez to co jest w nawiasie i zmieniasz znaki na przeciwne
	2

jednocześnie opuszczając nawias... ciąg jest arytmetyczny bo r − różnica jest stała i równa −{1}{2}