funkcja kwadratowa natalia: funkcję kwadratową w postaci kanonicznej f(x)=2(x−1)²−8 można sprowadzic do postaci iloczynowej w następujący sposób: f(x)=[ 2(x −1)²−4]=2(x−1−2)(x−1+2)=2(x−3)(x+1) w podobny sposób sprowadz do postaci iloczynowej funkcję kawdratową f(x)=2−¹₂(x+3)² , a następnie podaj: a)zbiór wartości funkcji b)zbiór, w którym funkcja osiąga wartości ujemne c)zbiór, w którym funkcja jest rosnąca

Basia: f(x) = −¹₂(x+3)² + 2 f(x) = −¹₂*[ (x+3)²−4 ] = −¹₂*[ (x+3)²−2²] = −¹₂*[ (x+3−2)(x+3+2) ] = −¹₂*(x+1)(x+5) a) z postaci kanonicznej odczytujemy wsp. woerzchołka x_w = −3 y_w=2 a=−¹₂ stąd ZW = (−∞;2> b) z postaci iloczynowej odczytujemy miejsca zerowe x₁=−5 x₂=−1 stąd f(x)<0 ⇔ x∊(−∞;−5)∪(−1;+∞) c) x_w=−3 stąd f(x) jest rosnąca ⇔ x∊(−∞;−3>