Dziedzina funkcji Ann: Udowodnić, że funkcja :

	1−2x3		x(2−x3)
f(x) = (		)3 + (		)3 + x3
	1+x		1+x

jest stała w swojej dziedzinie.

Ann:

ant: teza: f(x₁)−f(x₂)=0 funkcja stała ⇔ ∀ x₁,x₂ ∊ D_f i x₁<x₂⇒f(x1)=f(x₂) dowód: Biorę dowolne x₁, x₂ ∊ D_f takie, że x₁<x₂ Sprawdzam znak różnicy f(x₁)−f(x₂):

	1−2x13		x1(2−x13)		1−2x23
(		)3+(		)3+x13−(		)
	1+x1		1+x1		1+x2

	x2(2−x23)
3−(		)3−x23=[wykonać obliczenia]=0 cnd
	1+x2

Ann: mogę to liczyć jako równanie, a nie na samym końcu dopiero 0? i czy jak już tak zrobię, (tzn jak równanie) mogę to obustronnie spierwiastkować pierwiastkiem 3−go stopnia