algebra 2 termin
jakubs:
zad.1 Dane są punkty A(0,0,0),B(0,1,−1), C(1,1,1)
a) Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez te punkty.
Zrobiłem: 2x−y−z=0
b) Niech f będzie odwzorowaniem liniowym, rzutowaniem na tę płaszczyznę. Wyznaczyć macierz
odwzorowania f w bazach kanonicznych. Podać własności tego odwzorowania.
jak się za to zabrać ?
11 lut 21:52
jakubs: b) mam
11 lut 22:16
kyrtap: a) rozumiem też zrobiłeś
11 lut 22:28
jakubs: Tak tak
11 lut 22:33
jakubs: Mam do odwrócenia taką macierz:
0 1 1
1 −1 1
0 1 0
0 1 1 |1 0 0
1 −1 1|0 1 0
0 1 0 |0 0 1
Mogę zamienić wiersz pierwszy z drugim ?
11 lut 23:02
kyrtap: jak nie jesteś pewien dodaj do pierwszego drugi
11 lut 23:04
jakubs: Dzięki
11 lut 23:12
jakubs: Mam macierze
1/3 1/3 1/3
1/3 5/6 −1/6
1/3 −1/6 5/6
1/6 5/3 5/6
−1/6 4/3 1/6
1/2 −1 1/2
Dwoma sposobami, korzystając z tych macierzy wyznaczyć f(0,1,0).
11 lut 23:35
jakubs: Nie dopisałem..
1 macierz jest w bazie kanonicznej, a 2 macierz w bazie B=((0,1,0),(1,−1,1),(1,1,0))
11 lut 23:39
jakubs: Zrobione
11 lut 23:45
jakubs: Kolejne zadanko i tutaj pytanie.
Mam bazę: lin((−1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1))
Przeprowadzić ortogonalizację bazy i wyznaczyć współrzędne wektora u=(1,0,0,1) w tej bazie.
Nie chcę robić tego metodą Grama−Schmidta.
12 lut 00:28
jakubs: Macierzowa metoda ortogonalizacji
[𝐴∗𝐴𝑇| 𝐴]⟶[𝐺|𝐴′] Nie zamieniamy kolejności wektorów!
gdzie:
AT− A transponowana
G – macierz trójkątna górna (pod przekątną główną same zera)
A’ – macierz ortogonalna
Zrobiłem tak, ale otrzymałem macierz:
−1 1 0 0
1 1 2 0
1 1 −1 3
Koledze wyszło trochę inaczej, bo otrzymał bazę
lin=((−1,1,0,0),(1/2,1/2,1,0),(1/3,1/3,−1/3,−1))
Może taka różnica być, czy powinniśmy otrzymać identyczne wyniki ?
12 lut 00:33
12 lut 00:48
jakubs: Mam macierz odwzorowania f:R4→R2 w bazach kanonicznych:
−1 0 −1 1
2 4 0 8
Wyznaczyć własności f.
Wyznaczam rząd macierzy i jest 2, zatem Imf = 2
Czyli Kerf 2, z tego, że Imf + Kerf = 4
Dobrze myślę, że nie ma żadnych własności ?
12 lut 03:59
jakubs: .
12 lut 14:28
12 lut 15:31
jakubs: nikt ?
12 lut 20:03
