Rozwiąż równanie Tomek: log₂(2x−3)+log₂^2x+3₅=3

Nikka:

	2x+3
D: 2x−3 > 0 i		> 0
	5

2x − 3 > 0 i 2x + 3 > 0

	3		3
x >		i x > −
	2		2

	3
x >
	2

	(2x−3)(2x+3)
log2		= log28
	5

Z wł. funkcji logarytmicznej:

(2x−3)(2x+3)
	= 8 /*5
5

4x² − 9 = 40 4x² − 49 = 0 (2x −7)(2x+7) = 0 2x−7 = 0 lub 2x + 7 = 0

	7		7
x =		lub x = −
	2		2

	7
Sprawdzamy czy oba rozwiązania należą do dziedziny. x = −		nie należy, czyli rozwiązanie
	2

	7
równania to x =
	2

Dadurka: najpierw dziedziny 2x−3>0 x>1,5 2x+3>0 x>−1,5 x∊(2,+∞) następnie 3 zapisuje za pomocą log₂8 i podstawiam do równania kiedy masz takie same podstawy mozesz opuscic log. ozstaje

	2x+3
2x−3 +		=8
	3

mnożysz to wszystko przez 3 i zostaje 6x−9+2x+3=24 8x=30

	1
x=3
	5

na koniec sprawdzasz x z Df

Dadurka: ups ja w mianowniku 3 widziałam

Nikka: no też się zastanawiałam czy 3 czy 5 wybrałam 5 w razie czego są obie możliwości...