matematykaszkolna.pl
Równanie różniczkowe asd:
dy 
=2x−4y+6
dx 
Ma ktoś pomysł ?
10 lut 23:52
Ada: y' − 4y = 2x+6 Jednorodne: y' − 4y = 0 y = Ce4x uzmienniasz stałą C = C(x) y' = C'e4x + 4Ce4x podstawiając do równania: C'e4x + 4Ce4x − 4Ce4x = 2x+6 C' e4x = 2x+6 ⇒ wyliczasz C
11 lut 00:05
asd: Dzięki ! emotka
11 lut 00:06
asd: A dlaczego: y'−4y=0 a nie y'+4y=0 ?
11 lut 00:07
Ada: Bo źle przepisałam. Pojawia się minus więc w rozwiązaniu przy 4 emotka
11 lut 00:09
asd: ok emotka
11 lut 00:11
asd: a jak wyliczyć to C skoro mamy e4x po lewej ?
11 lut 00:37
asd: bo we w poprzednich przykładach miałem ex po obu stronach
11 lut 00:45
asd: ^
11 lut 01:09
Ada:
 2x+6 
C = ∫
dx
 e−4x 
11 lut 01:34
Ada: przez części.
11 lut 01:34
asd: Oki, dzięki a wiesz może jak się krzywe całkowe szkicuje ? Dostałem postać ogólną pewnego równania y=e2x+c1+1 i nie mam pojęcia jak narysować krzywe do tego rozwiązania.
11 lut 01:38
Ada: Określasz jak się zmieni typ wykresu w zależności od c1.
11 lut 01:46
asd: Tzn y=c*e2x+1 emotka
11 lut 01:46
asd: no tak tylko mi chodzi o samo narysowanie, nie wiem jak ta funkcja może wyglądać
11 lut 01:47
Ada: W tym wypadku jest to bardzo proste, bo to kwestia przesunięcia wykresu funkcji e2x o wektor v = (c1+1,0)
11 lut 01:47
Ada: A takie coś. No sprawdzasz C = 0 jak wygląda funkcja C < 0 jak wygląda funkcja, itp. Ogólnie o funkcji wykładniczej poczytaj to zobaczy jak to wpływa emotka
11 lut 01:48
asd: Narysowałem sobie tą funkcje w programie, tylko że ciężko samemu określić, jak funkcja będzie wyglądać dla c=3 np.
11 lut 01:54
Ada: Nie, jak w LO porządnie przerabiali z tobą funkcje to nie
11 lut 01:57
asd: No fakt, czyli mam problem
11 lut 02:02
asd: Wiem, że jest przesunięcie o wektor itp, ale tutaj jest liczba*funkcja
11 lut 02:06