Całka
OlaD46: Poprosiłabym o obliczenie całki
10 lut 22:48
Eve: mianownik: x(x2+4) i ułamki proste, licznik 2(x−2)
chyba, że ktoś znajdzie lepszy pomysł
10 lut 22:54
OlaD46: ale tam wychodzi delta ujemna
10 lut 22:54
Eve: dlatego ułamki proste
| | x−2 | | A | | B | |
2∫ |
| dx=2∫( |
| + |
| )dx |
| | x(x2+4 | | x | | x2+4 | |
10 lut 22:57
Qulka: od takich ułamków jest arctg a nie delta
10 lut 22:57
Bogdan:
| 2x − 4 | | A | | Bx + C | |
| = |
| + |
| |
| x(x2 + 4) | | x | | x2 + 4 | |
10 lut 23:01
OlaD46: czyli wynik końcowy to:
| | x | |
∫=−ln(x)+ln(x2+4)+arctg( |
| )+c |
| | 2 | |
10 lut 23:16
OlaD46: czy coś znowu zle?
10 lut 23:20
Bogdan:
| | 1 | | x | |
... = −ln|x| + |
| ln(x2 + 1) + arctg |
| + C |
| | 2 | | 2 | |
10 lut 23:23