Prawdopodobienstwo innyy: Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, w zapisie których występuje sześć różnych cyfr ze zbioru {1,...9}, przy czym jedna z nich pięć razy?

Qulka:

9 6
	• 10!/5!

Qulka: aa jeszcze razy 6 bo powtarzać się może jedna z 6

innyy: Bylbym bardzo wdzięczny jakbys mogla mi to wytlumaczyc ?

Michał: Wybierasz jedną cyfrę z 9 która ma się powtarzać.

9 1

Ustawiasz ją na 5 z 10 miejsc

10 5

No i pozostałe 5 miejsc zapełniasz losowo 8 liczbami, bo jedną już wykluczyłeś. 8⁵ Teraz wszystko mnożysz.

9 1		10 5
	*		*85=...

Michał: O, przepraszam, pomyliłem się w jednym miejscu, zaraz poprawię.

Qulka: wybierasz 6 z 9 (to ten nawias) ustawiasz je wszystkie na 10! sposobów a skoro jedna 5 razy się powtarza to dzielisz przez 5! no i jeszcze razy 6 bo może się powtarzać dowolna z 6 wybranych

Michał: Zapełniasz 5 różnymi liczbami pozostałe 5 miejsc 8*7*6*5*4 i mnożysz. czyli zamiast tego 8⁵, to 8*7*6*5*4

inny: To Michal w takim razie mialby źle ?

Michał: Znowu jest źle całe rozwiązanie, przepraszam, nie patrz na to. Ehhh, zmęczony coś dziś jestem.

innyy: Czyli Qulka ma dobrze ?

Michał: Tak, mam nadzieję, że rozumiesz jej rozwiązanie, jak nie to mogę jeszcze raz spróbowac, tym razem czytając dokładnie polecenie

innyy: Jakbys mogl, to poprosilbym

Qulka: a co wam się nie podoba w moim

innyy: Qulka wszystko dobrze tylko chcialem sie upewnić Michala czy poprawnie jest zrobione

Mila: Sposób Michała:

9 1		10 5
	*		*8*7*6*5*4 też jest dobry.

9 1
	− Wybieramy cyfrę która ma się powtarzać

10 5
	wybieramy 5 miejsc dla powtarzającej się cyfry.

Pozostałe cyfry mają być różne między sobą i wybieramy je na : 8*7*6*5*4 sposobów. Liczcie panowie maturzyści w obu przypadkach, wyniki powinny się zgadzać.