równania trygonometryczne ivka: sin3x=1

Nikka:

	π
sin3x = sin
	2

	π		3
3x =		+ 2kπ lub 3x = −		π + 2kπ
	2		2

	π		2kπ		π		2kπ
x =		+		lub x = −		+
	6		3		2		3

Godzio: a tu przypadkiem nie bedzie

	π
lub 3x=		+2kπ
	2

	π
bo jest π−		?
	2

Godzio: czyli tylko by było

	π		2
x=		+		kπ
	6		3

Nikka: jest przecież − pierwszy x ...

	3
po stronie ujemnej dopiero dla x = −		π sinx= 1
	2

(mamy obliczyć x czyli należy podzielić przez 3)

leniwiec: Pytanko...Czy tego typu zadania z trygonometrii są na poziom rozszerzony?

Nikka: dawno nie rozwiązywałam tego typu równań, ale kojarzę, że w większości przypadków podawało się dwa rozwiązania.... może ktoś bardziej biegły się wypowie na rozszerzony chyba za łatwy przykład...

Godzio: no właśnie nie wzór jest taki: x=x_o+2kπ v x=π−x_o+2kπ w tym wypadku

	π		π
3x=		+2kπ v 3x=π−		+2kπ
	2		2

Nikka: o widzisz dzięki za przypomnienie faktycznie dobrze pamiętałam, że dwa − tyle, ze w tym przypadku są takie same

Godzio: