granica mnjak: lim =(√2n²−4n+7−√2n)= n−>∞

Dawid: mnożenie przez sprzężenie

Dawid: Czyli przemnóż przez 1 gdzie w liczniku i mianowniku masz tą granicę ale po między znak plus i skorzystaj potem z wzoru skróconego mnożenia

mnjak: robiłam tak ale cały czas wynik wychodzi mi zły, mógłbyś mi to rozpisać?

mnjak: ^2n2−6n+7_{√2n²−4n+7}+√2n= do tej pory dobrze?

mnjak: to √2n tez jest w mianowniku...

Dawid: Tak zamiast małego u pisz duże U

mnjak: w liczniuku wyciągam n² a w mianowniku n?

Dawid: z pierwszego pierwiastka można n² wyciągnąć

mnjak: na pewno? pod pierwiastkiem jest n²

Janek191:

	2 n2 − 4 n + 7 − 2n
an =		=
	√2 n2 − 4n + 7 + √2n

	2 n2 − 6 n + 7
=		= dzielimy licznik i mianownik przez n
	√2n2−4n+7 +√2n

	2 n − 6 + 7n
=
	√ 2 − 4n + 7n2 + √2n

więc

	+∞ − 6 + 0
lim an =		= + ∞
	√2

n→∞

Janek191:

	a2 − b2
Korzystałem z wzoru a − b =
	a + b

mnjak:

	2
prawidłowa odpowiedź to −
	√2

Dawid: To chyba jakiś błąd z tą prawidłową odpowiedzią

Janek191: To musiałeś źle przepisać Może a_n = √ 2 n² − 4 n + 7 − √2n² ?

Janek191: Teraz wychodzi

	2
lim an = −		= − √2
	√2

n →∞

mnjak:

	2n
nie, przepisane jest dobrze. może jest jakiś błąd w odp, mi cały czas wychodzi
	√2

czyli ∞