Sinusoidy Matematyka: Witam mam problem z rysowaniem wykresami funkcji a dokladnie z sinusoidami cosinusoidami itp. 1. Kiedy daną np sinusoide "rozszerzamy" kiedy ją "zwężamy". Pan tłumaczył lecz nie zrozumialem

	1
dokladnie ze jezeli jest np f(x)=cos 2x to ją chyba zwężamy a jak mamy f(x)=cos		x to ją
	2

ściskamy ?

	π		π
2. O ile ją ściskamy. Jest zauzmy f(x)=cos (x −		lub		. Ogolnie jednostki w
	3		6

zeszycie to są co 3 kratki i raz pan kaze zwezac o 1.5 kratki raz o 1 kratke raz rozszerzac o 2 kratki. Jak to rozpoznac ?

	π
3. Co robimy kiedy mamy np f(x)=|tg(x −		)| a kiedy mamy np f(x) = |tg x| −1. Chodzi mi z
	6

wartością bezwzględną. Ze w czasie ryswania to co jest po prawej znika i pojawia sie odbije tego co jest po prawej i bylo coś, że to co jest na dole przechodzi na góre względem osi OX. Nie wiem czy dobrze mówie. Liczę na wasze wsparcie i ktoś poświeci może kilka minut na wytlumaczenie mi tego.

PW: f(x) = cos(2x) jest "bardziej robotna" niż g(x) = cosx. Gdy cosx zrobi cokolwiek, to cos(2x) zrobi to samo dwukrotnie. Na przykład dla x∊[0, 2π)

	π		3π
cosx = 0 tylko dla x=		oraz dla x =		,
	2		2

natomiast cos(2x) dla x należących do tego samego przedziału [0, 2π) przyjmie wartość 0 czterokrotnie:

	π		3π		π		3π
dla x =		, dla x =		, dla x = π +		oraz dla x = π +		.
	4		4		4		4

To nie matematyka (potrzebny byłby dowód), ale w ten sposób łatwiej zapamiętać, że cos(2x) ma okres 2 razy mniejszy niż cosx (wykres jest − jak to mówisz − "zwężony", to co się dziaje na 2 kratkach dla cosx, dla funkcji cos(2x) dzieje się na jednej kratce na osi OX).