obliczanie asymptot asiaaa: Obliczyc wszystkie asymptoty funkcji. f(x)=x⁵+x³+12/x⁴−2x²+10

Janek191:

	x5 + x3 + 12
f(x) =		?
	x4 − 2 x2 + 10

Frost:

	x5+x3+12
f(x)=
	x4−2x2+10

Obliczasz dziedzinę, asymptoty pionowe mogą być w liczbach wyrzuconych z dziedziny aby to sprawdzić liczysz granice prawostronne i lewostronne liczb wyrzuconych z dziedziny jeśli wyjdzie +/−∞ asymptota istnieje. Poziomą obliczasz licząc granice w +/−∞ jeśli wyjdzie Ci konkretna liczba nie liczysz ukośnych bo masz poziome. Ukośne:

	f(x)
lim		=a
	x

x→+/−∞ lim f(x)−ax=b x→+/−∞

Janek191:

	f(x)		x5 + x3 + 12
lim		= lim		=
	x		x5 − 2 x3 + 10 x

x → + ∞ x→ +∞

	1 + 1x2 + 12x5
= lim		= 1 = m
	1 − 2x2 + 10x4

x→ + ∞

	f(x)
lim		= 1 = m
	x

x→ −∞ oraz lim ( f(x) − x) = 0 = n x→ + ∞ więc asymptota ukośna ma równanie: f(x) = m x + n = x