wielomiany aneczka: pilne Dany jest wielomian W(x)= x³+ ax−2 a)wyznacz wartość parametru tak aby wielomian W (x) miał miejsce zerowe równe2 b)dla wyznaczonej wartości a .Oblicz pozostałe miejsca zerowe tego wielomianu. zad.2 ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚCI: A)(2x−3)(1−x)³(x+2)(x+1)²>0 B) x³−2x − 4 +8≤0 Zad.3 Poniższe wielomiany rozłóż na czyniki możliwe najniższego stopnia a)W (x)= 16x²−16x³+4x² b)W(x)= 4x⁴−(x+1)²

Nikka: Zad.3 a nie przypadkiem 16x⁴ powinno być w przykładzie a)

Nikka: Zad. 1 a) W(2) = 0 czyli 8 + 2a − 2 = 0 → a = −3 W(x) = x³ − 3x − 2 b) Jeżeli x = 2 jest pierwiastkiem wielomianu to wielomian jest podzielny przez dwumian x−2 , wykonując dzielenie otrzymujemy W(x) = (x−2)(x² + 2x +1) czyli W(x) = (x−2)(x+1)² pozostałe pierwiastki wielomianu to x= −1 − pierwiastek podwójny

aneczka: Poniższe wielomiany rozłóż na czynniki możliwe najniższego stopnia: a) W(x)= 16x⁴−16x³+4x² b)W(x)= 4x⁴−(x+1)²

Nikka: a) W(x) = 4x²(4x² − 4x + 1) = 4x²(2x−1)² b) W(x) = (2x²)² − (x+1)² = (2x² − (x+1))(2x² + (x−1)) = (2x² − x −1)(2x² + x −1) oblicz Δ−y i pierwiastki dla pierwszego i drugiego nawiasu i dokończ...

anka: Zad Aby wyznaczyć współczynniki wielomianu W(x) = ax³ +bx²+cx+d, gdzie a≠0, o którym wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe1,4,−2 oraz dla argumentu (−1)osiąga wartość (−10) możemy postąpić tak: −zapisać wielomian w postaci iloczynowej :W(x)=a(x−1)(x−4)(x+2) −wykorzystując warunek W(−1)=−10=a(−1−1)(−1−4)(−1+2)skąd a=−1 −zapisać wielomian w postaci W(x)=−1(x−1)(x−4)(x+2)a następnie w postaci W(x)=−x³+3x²+6x −8 −wyznaczyć pozostałe wartości parametrów korzystając z twierdzenia o równości wielomianów:b=3,c=6,d=−8 Postepując analogicznie wyznacz współczynniki wielomianu W(x)=ax³+bx²+cx+d, gdzie a≠0 o którym wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe:−3,1,3 oraz W(−1)=32

anka: zad.2 ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚCI: A)(2x−3)(1−x)³(x+2)(x+1)²>0 B) x3−2x² − 4x +8≤0

Magdap: Z jakiej książki to zadania ?