Geometria analityczna
Szymon69: Okręgi o równaniach (x−3)2 + (y+4)2=1 i (x−6)2+(y+8)2=1 są styczne wewnętrznie do okręgu o
równaniu:
a) (x−4,5)2+(y−6)2=49
b) (x−4,5)2+(y+6)2=25
c) (x−4,5)2 + (y+6)2=49/4
d) (x−4,5)2+(y−6)2=25
prosze o rozwiązanie a nie tylko wskazanie odp. poprawna jest C
10 lut 16:34
Abey: Zeszyt, długopis i do dzieła.
10 lut 16:43
10 lut 16:43
Szymon69: i co to ma być ? jak to liczyc ?
10 lut 16:54
Patryk: Rozrysuj sobie.
S1=(3,−4), r=1
S2=(6,−8), r=1
Środek okręgu, który będzie styczny wewnętrznie z oboma okręgami, będzie po środku odcinka
S1S2, a promień będzie wynosił |S1S2|+1
na rysunku wszystko widać
10 lut 16:57
Szymon69: tak robiłem ale wyszła mi odp a bo r=7......a poprawna jest c
10 lut 17:07
Patryk: Tfu, co ja napisałem, promień będzie wynosił długość od środka naszego okręgu, do S1 (lub S2)
+ 1
10 lut 17:11
Patryk: |S
1S
2|=
√(6−3)2+(−8+4)2=
√9+16=
√25=5
10 lut 17:13
Szymon69: no ok dzieki ale nurtuje mnie jedno pytanie: co jeśli środek dużego okręgu byłby wyżej albo
niżej a nie dokładnie pomiędzy S1 i S2.....np nasze dwa okręgi byłyby bardzo małe i były
styczne wewnętrznie z tym duzym którego szukamy i leżałyby w jego dolnej części nie mając nic
wspólnego z podanymi przez ciebie zależnościami ?
10 lut 17:24