mleko Mieszko I: Moi poddani! supcio zadanko o pochodnej zapraszam Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)= x⁵ − 15x³. Zbadaj liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m. ready steady go f'(x)= 5x⁴ − 45² 5x⁴ − 45² = 0 5x²(x² − 9) = 0 5x²(x−3)(x+3) = 0 f'(x) > 0 x∊ (−∞,−3)∪(3,+∞) f'(x) < 0 x∊ (−3,3) pytanko: w odpowiedzi mam przedziały zamknięte...why? f(−3) = 162 MAX f(3) = −162 MIN ok i co dalej z tym parametrem? sugestie?

Bolesław Chrobry: Ojcze! pomóc Ci nie zdołam,ale pomoc jest już w drodze! o ludzie! pomóżcie! chwała po wszystkie czasy za rozwiązanie tego piekielnego zadania!

Abey: Poproś Dobrawe

Mieszko I: Ludu,mój ludu!

Frost: Musisz narysować przybliżony wykres tej funkcji a potem ciąć ją prostą równoległą do osi OX i zapisywać liczbę rozwiązań

Mieszko I: a mój przyjacielu,co z tymi przedziałami? otwarte czy zamknięte?

Janek191: f '(x) = 5 x⁴ − 45 x² = 5 x²*( x² − 9) = 5 x²*( x − 3)*( x + 3)

Mieszko I: bracia,moglibyście to narysować?

john2:

john2: Jeśli nie pytają o maksymalne przedziały mono, to otwarte.

john2: Aha. Nie doczytałem. Moment.

john2: no i np. dla m ∊ (162,+∞) mamy jedno rozwiązanie. dla m = 162 dwa itd.