Algebra Kuchara: Czy istnieją takie liczby całkowite a,b,c,d,e, że a+b+c+d+e=2014 oraz abcde=3²⁰¹⁴

PW: Gdyby wszystkie z tych liczb były różne od 1 i różne od −1, to równość abcde = 3²⁰¹⁴ oznaczałaby, że każda z tych liczb jest potęgą trójki (dzieli się przez 3). Suma a + b + c + d + e byłaby więc podzielna przez 3, co jest nieprawdą (liczba 2014 nie dzieli się przez 3) . Trzeba zatem zastanowić się, czy obie równości są możliwe, gdy któreś z liczb a, b, c, d, e są równe 1 lub −1.

Kuchara: Dla jednej z liczb równej 1 jest źle bo wtedy pozostałe liczby musiałby dzielić 2013, której jest niepodzielne przez 3. Natomiast dla liczby równej −1, będzie 2015, czyli ok?