Ekstremum Kin: Wyznaczyć ekstrem funkcji

	1		1
y =		x3 −		x2 − 12x + 2
	3		2

Obliczyłam y' = x² − x − 12 y' = 0 ⇔ x = −3 v x = 4 y' > 0 dla x ∊ (−∞; −3) ∪ (4; +∞) y' < 0 dla x ∊ (−3; 4) I nie wiem co dalej ...

J: jak pochodna zmienia znak dla x = − 3 oraz x = 4 ?

Kin: w x = −3 spada a w x=4 rośnie ? tak ?

Eve:

J: spada, to jabłko z jabłoni

Kin: To w takim razie jakie są te ekstrema ?

J: x = − 3 maksimum, x = 4 minimum

Kin: a wytłumaczysz mi skąd to wiemy? mam tu braki w notatkach i nie rozumiem

J: tam gdzie pochodna jest dodatnia, funkcja rośnie i odwrotnie dla x < − 3 funkcja rośnie aż do punktu x = − 3 , potem maleje, czyli ma maksimum w x= − 3

Kin: no przecież, bardzo logicznie − dzięki !