dziedzina funkcji 5-latek: Napotkalem na pewien problem : Otoz jesli mam y=√x² to dziedzina d_f=R natomiast jesli mam y=(√x)² to tu muszse zrobic zalozenie ze x>=0 ? i wtedy y=x ale D_f=<0,oo) i ZWf=<0,oo) na wykresie ten czerwony odcinek

Eve: tak, to są dwie różne funkcje

Draghan: Witam i pozdrawiam. Wygląda to tak, jak napisałeś. Czy coś z tym jest nie tak, gdzieś się coś nie zgadza?

5-latek: Co prawda juz go wyjanialismy ale chce byc do konca pewny

5-latek: czesc Draghan Widzisz bo tak bo y=(√x)² moge zapisac tak y=√x² Ale skoro mamy wyjasnione to juz nie mieszajmy sobie

Draghan: Pewien drobny szczegół: √a² = |a|, (√b)² = b. f(x) = √x² Df(x): x ∊ ℛ, Wf(x): y = |x| ⇒ y ∊ <0; +∞) g(x) = (√x)² Dg(x): x ∊ <0; +∞) Wg(x): y = x ⇒ y ∊ <0; +∞)

Gray: Cześć. To jeszcze ja dołożę swoje. Te wzory, które stosujesz, tj. (x^a)^b=x^ab=(x^b)^a zachodzą jedynie dla x≥0. Więc wszystko gra.

5-latek: I o to chodzilo