równanie jajajja: Rozwiąż równanie x*y=600 (x−5)*(y+6)=600

Bogdan: a w czym problem?

jakubs: 1 metoda: wyznaczyć x z 1 i podstawić do 2. 2 metoda: wymnożyć w 2 nawiasy i podstawić x*y.

jakubs: do 1 metody: albo wyznaczyć y, obojętne.

jajajja: wyznaczam x, ale jakiś nie fajne wyniki mi wychodzą

jakubs: coś źle robisz, wyniki wychodzą ładne: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*y%3D600+and+%28x%E2%88%925%29*%28y%2B6%29%3D600

PW: Najprościej jest zgadnąć rozwiązania (najlepsza metoda rozwiązywania równań): (x, y) = (−20, −30) lub (x, y) = (25, 24) i uzasadnić, że więcej rozwiązań nie ma.

Mila: x*y=600 (x−5)*(y+6)=600⇔ xy=600 xy+6x−5y−30=600⇔600+6x−5y−30=600⇔ xy=600 6x−5y=30 5y=6x−30

	6
y=		x−6
	5

	6
(		x−6)*x=600 /:6
	5

	x
(		−1)*x=100 /*5
	5

x²−5x−500=0 Δ=25+2000=2025 √Δ=45

	5−45		5+45
x=		lub x=
	2		2

x=−20 lub x=25 y=−30 lub y=24

PW: A zgadywaniu jesteś przeciwna?

Mila: Absolutnie nie jestem przeciwna i często tak postępuję, ale uczniom sprawia to trudność. Ponadto uparcie wyznaczają niewiadomą z pierwszego równania i mylą się w rozwiązywaniu równania wymiernego. Dlatego podałam sposób algebraiczny. Denerwuje mnie też rozwiązywanie równania typu : n*(n−1)=56 w zbiorze N za pomocą delty. Pozdrowienia.

PW: Świetny przykład podałaś .

Eta:

Mila: DOBRANOC

gargamel: Na jakiej zasadzie zgadujesz takie liczby PW? I jak uzasadniasz