Rachunek różniczkowy Medzel: 1.Dla jakich wartości k funkcja f(x)=−x³+(2k²+k−1)x+4 jest malejąca? 2. Punkt (−4,1) leży na prostej k przechodzacej przez I II i III ćwiartke układu współrzędnych. Wyznacz równanie prostej k wiedząc że pole trójkąta ograniczonego tą prostą i osiami układu współrzędnych jest najmniejsze

Eve:

	√−2k2−k+1
1. f'=−3x2+2k2+k−1<0⇔x=+ (−)		⇔−2k2−k+1>0 dalej sam
	−3

J: Witaj Eve po co liczyć x ? Jedyny warunek, to: 2k² + k − 1 < 0

Eve:

	b
m=−		, n=b
	a

k: y=ax+b

	1
PΔ=		mn
	2

P∊k: 1=−4a+b⇒a=? powiąż fakty

Eve: J witaj tylko ciekawe czy autor będzie wiedział dlaczego?

J: ładnie rysujesz naszkicuj mu wykres pochodnej z wierzchołkiem : 2k² + k − 1 , może zobaczy

Eve: wykres pochodnej