trudne zadanie optymalizacyjne pączek_w_petardzie: Cześć, Mam problem z zadaniem. Kombinuję na wszystkie sposoby, ale za nic nie chce mi wyjść. Oto treść zadania: Spośród wszystkich walców o polu powierzchni całkowitej S wybrano ten, który ma największą objętość. Podaj jego wysokość i promień podstawy. Z góry dzięki i pozdrawiam.

PW: Nie takie znowu trudne. 2πr² + 2πrh = S, wyznaczamy z tego h:

	S
h =		− r
	2πr

i podstawiamy do wzoru na objętość:

	S
V(r) = πr2(		− r)
	2πr

	Sr
V(r) =		− πr3.
	2

Badamy tę funkcję − szukamy maksimum dla r>0.