Prawdopodobieństwo klasyczne panda3: Ze zbioru liczb {1,2,3...,n},n∊N dodatnich,n≥2 losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę ze zwracaniem. Prawdopodobieństwo otrzymania za pierwszym razem liczby większej niż za drugim razem jest równe ⁷₁₆. Oblicz n.

panda3: Pomocy ;c

panda3: Naprawdę nikt nie wie co tu trzeba zrobić?

Mila: |Ω|=n*n liczba wszystkich par A−pierwszym razem otrzymamy liczbę większą niż za drugim n− liczba par w których obie liczby są jednakowe n²−n liczba pozostałych par o różnych liczbach : (1,2)(2,1)... itd Jest tyle samo par (k,l), gdzie k>l co par gdzie k<l

n2−n
	− liczba par , gdzie pierwsza liczba jest wieksza od drugiej
2

	12(n2−n		n*(n−1
P(A)=		=
	n2		2n2

⇔

n−1		7
	=		⇔
2n		16

n=8 ===

panda3: Jejka! Dziękuję pięknie <3

Mila: