sin(4x) | ||
lim x→0 | ||
e8x−1 |
0 | ||
Po podstawieniu za x=0 dostajemy symbol nieoznaczony [ | ] | |
0 |
(sin(4x))' | 4cos(4x) | 4 | 1 | |||||
lim x→0 | =lim x→0 | = | = | |||||
(e8x−1)' | 8e8x | 8 | 2 |
1 | sin(4x) | 8x | |||
limx→0 | * | ||||
2 | 4x | e8x−1 |
1 | sin(4x) | 8x | |||
(limx→0 | )(limx→0 | ) | |||
2 | 4x | e8x−1 |
1 | sin(4x) | 1 | ||||||||||||
(limx→0 | ) | |||||||||||||
2 | 4x |
|
sin(4x) | ||
limx→0 | , t = 4x | |
4x |
sin(t) | ||
limt→0 | ||
t |
e8x−1 | ||
limx→0 | , t = 8x | |
8x |
et−1 | ||
limt→0 | ||
t |
1 | ||
Tutaj dobrym pomysłem jest sprowadzenie do granicy limx→∞(1+ | )x | |
x |
et−1 | ||
limt→0 | ||
t |
1 | ||
et−1 = | ||
u |
1 | ||
et = 1 + | ||
u |
| |||||||||||
limu→∞ | |||||||||||
|
1 | |||||||||||
limu→∞ | |||||||||||
|
1 | |||||||||||
limu→∞ | |||||||||||
|
1 | ||||||||||
|
1 | ||||||||||
|
1 | |
ln(e) |
1 | |
1 |
1 | sin(4x) | 1 | 1 | |||||||||||||
(limx→0 | ) | = | *1*1 | |||||||||||||
2 | 4x |
| 2 |
1 | sin(4x) | 8x | 1 | ||||
limx→0 | * | = | |||||
2 | 4x | e8x−1 | 2 |