monotoniczność funkcji Archy:

	|x2−7x+10|
wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=
	x−1

Braun: Najpierw policz pochodną f(x).

Archy: no więc pochodna to x²−2x−3

Archy: i miejsca zerowe wychodzą −1 oraz 3. Jeszcze dziedzina: x≠1

akogo?: co za brednie

Archy: no to jak?

john2: Na początek wypada rozbić na dwa przypadki, zgodnie z definicją wartości bezwzględnej.

john2: Dla x² − 7x + 10 ≥ 0 (zobacz dla jakich x to jest prawdą) nasza funkcja ma postać

	x2 − 7x + 10
f(x) =
	x − 1

liczysz z tego pochodną i badasz jej znak, pochodna powie Ci, co się dzieje z funkcją, ale tylko w przedziałach, dla których prawdą jest x² − 7x + 10 ≥ 0 Dla x² − 7x + 10 < 0

	x2 − 7x + 10
Mamy f(x) = −
	x − 1

Pochodna ta sama, tylko z minusem na początku. Badasz znak i dowiadujesz się, co się dzieje z funkcją dla odpowiednich x (dla których spełniona jest nierówność x² − 7x + 10 < 0)

gajos: A przede wszystkim pochodna (x²−7*x+10)/(x−1) nie wychodzi tyle ile piszesz