Lagrange. Saris: Sprawdź, czy funkcja f(x)=x+|sinx| spełnia założenia tw. Lagrange’a na przedziale i jeśli tak, to wyznacz punkt z tezy tego twierdzenia. Według mnie jest ciągłą, ale pochodna w x=0 nie istnieje, więc funkcja nie spełnia założeń tw. Lagrange'a na zadanym przedziale, więc nie mogę wyznaczyć takiego punktu. Dobrze myślę?

Saris: x∊[−pi/2 , pi/2]

Saris: ktos?

Saris: .

zombi: Ciągła na [a,b] ? Różniczkowalna na (a,b) ? W zerze nie ma pochodnej, więc nie jest różniczkowalna na [a,b]. Wniosek?

Saris: No właśnie pytam czy mój wniosek jest poprawny, zatem nie mogę wyznaczyć takiego pukntu z tego tw.

zombi: No nie, bo nie jest spełniony warunek różniczkowalności na odcinku (a,b) bo pokazaliśmy, że istnieje taki x∊(a,b), że f'(x) nie istnieje.

zombi: Tzn. to "No nie" odnosiło się do tego, że nie możemy wyznaczyć takiego punktu z tego twierdzenia.

Saris: Oki. Dziękuje.