ostrosłup pomocy ania: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokości przeciwległych ścian bocznych, poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa, są do siebie prostopadłe. a) Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. b) Jakim procentem objętości sześcianu, którego krawędź ma długość równą długości krawędzi podstawy danego ostrosłupa, jest objętość tego ostrosłupa?

Basia: szukanym kątem jest α

	H
sinα=
	L

niebieski trójkąt jest prostokątny równoramienny a² = h²+h² = 2h² a=h√2

	a
h =
	√2

	2h2		h2		3h2
L2 = (a2)2+h2 =		+h2 =		+ h2 =
	4		2		2

	h√6
L=U{h√3}{√2 =
	2

H² + (^a₂)² = h²

	2h2		h2		h2
H2 = h2 −		= h2−		=
	4		2		2

	h		h√2
H=		=
	√2		2

	h√2		2		√2
sinα =		*		=		= √26 = √13 =
	2		h√6		√6

1		√3
	=
√3		3

V_sześcianu = a³

	1		h√2
Vostrosłupa =		a2*		=
	3		2

1		a		a3
	a2*		=
3		2		6

1
	a3 to 0,1(6) a3 ≈ 16% a3
6

posprawdzaj te rachunki

Basia: raczej 17%

Jutro kolokwium!: Basiu pomóż Ty będziesz wiedziała...

Basia: Już tam napisałam co trzeba. Oj dbacie kochani studenci o to żebyśmy analizy nie zapomnieli. Ale ja to lubię.

ems: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 i tworzy z wysokością walca kąt 30. Obwód podstawy tego walca jest równy: