Asymptoty ukośne lnz: Ludzie Ratujcie Mam za zadanie wyznaczyc równania asymptot ukośnych krzywej przedstawionej niewinnym wzorem y=xarctgx. Więc działam. Wyznaczam dziedzinę D, jest ona rzeczywista. Oznacza to, że mogę poszukiwać dwóch asymptot ukośnych. W +∞ oraz w −∞. To lece. Obliczam m₁ jako limes ^f(x)_x przy x→ −∞ oraz m₂ jako limes ^f(x)_x przy x→∞. Zmienna x się ładnie skraca, a z własnosci funkcji arctgx wychodzi odpowiednio ^π₂ oraz −^π₂. To przechodze do liczenia n₁ jako limes f(x)−m₁x przy x→ −∞ oraz n₂ jako limes f(x)−m₂x przy x→∞. Otrzymuję: n₁ = lim ( xarctgx + ^π₂x ) x→ −∞ n₂ = lim ( xarctgx − ^π₂x ) x→∞ I jak te granice machnąć Próbowalem wyciągnać x przed nawias, jakoś robzbić, nawet delopitala usiłowałem. Za każdym razem złośliwie symbole nieoznaczone. Macie może jakąś podpowiedź, porpozycję? Z góry dziekuję za pomoc

Eve:

f(x)		xarctgx
	=		=?
x		x

lnz: no to jest do m policzenia. Wyszło mi ^π₂ oraz −^π₂ . Problem mam z n mam na myśli wzór asymptoty y₁=m₁x+n₁ oraz y₂=m₂x+n₂

Eve: suma i róznica granic próbowałeś?

Saris:

	arctgx−π2		0
lim (		) =		H = ...
	1     x		0

x→∞ ops...