kto pomoze? ola: Wiadomo, ze˙ a > 0 i a²+¹_a²=a+¹_a Wykaz,˙ ze a + ¹_a=2

Janek191:

	1
a > 0 i a2 +		= a + 1a
	a2

	1		1
a > 0 i a2 +		− a −		= 0 / *a2
	a2		a

a > 0 i a⁴ + 1 − a³ − a = 0 a > 0 i a³*( a − 1) − ( a − 1) = 0 a > 0 i ( a − 1)*( a³ − 1) = 0 a > 0 i ( a − 1)*( a − 1)*( a² + a + 1) = 0 ; a² + a + 1 ≠ 0 więc a = 1 zatem

	1		1
a +		= 1 +		= 1 + 1 = 2
	a		1

ckd.

razor:

	1		1
a2+		= (a+		)2 − 2
	a2		a

	1		1
(a+		)2 − 2 = a+
	a		a

	1
t = a+		, t > 0
	a

t²−t−2 = 0 (t−2)(t+1) = 0 t = 2 lub t = −1 ale t > 0 t = 2

	1
a+		= 2
	a

pigor: ..., lub

	1		1		1		1
a2+		= a+		/+2 ⇔ a2+ 2 +		= a+		+2 ⇔
	a2		a		a2		a

	1		1		1
⇔ a2+ 2*a*		+		= a+		+2 ⇔
	a		a2		a

	1		1
⇔ (a+		)2 − (a+		) − 2 = 0 − równanie kwadratowe
	a		a

	1		1
zmiennej a+		, którego a+		= 2 >0 c.n.w. ...
	a		a