ciąg arytmetyczny
Ada ^^: Możecie pomóc jeszcze w jednym zadanku o takim :
Wykaż że ciąg an=log2 (2*3n ) jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz jego pierwszy wyraz oraz
jego różnicę.
Nie wiem jak to zrobić,proszę o pomoc
9 lut 13:34
irena_1:
an=log2(2*3n)=log22+log23n=1+nlog23
a1=1+log23
an+1=1+(n+1)log23
an+1−an=1+(n+1)log23−1−nlog23=(n+1−n)log23=log23
Różnica an+1−an jest stała, więc ciąg jest arytmetyczny
9 lut 13:37
J:
an = log22 + n*log2
a1 = 1 + log23
a2 = 1 + 2log23
r = a2 − a1 = log23
9 lut 13:37