Stereometria Asaxxx: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^o. Krawędź podstawy ma długość 6 , zatem objętość ostrosłupa jest równa : a) 162√3 b)162 c)486√3 d)486

irena_1: Pole podstawy:

	62√3		36√3
Pp=6*		=6*		=54√3
	4		4

r− promień okręgu wpisanego w podstawę

	6√3
r=		=3√3
	2

α=60⁰ H=r√3=3√3*√3=9 Objętość:

	1
V=		*54√3*9=162√3
	3

Sznycel: Ponieważ podstawą jest sześciokąt foremny, to składa się on z 6 trójkątów równobocznych, czyli: Pp=6*(a²√3/ 4)=54√3 Ściana boczna jest nachylona pod kątem 60^o, czyli można ,,wyciągnąć" trójkąt (rysunek): H − wysokość ostrosłupa h − wysokość jednego z trójkątów z podstawy h=a²√3/2=3√3 tg60^o=√3⇒√3=^H_h⇒√3=^H_3√3⇒H=9 V=¹₃*54√3*9=162√3

Sznycel: o, spóźniłem się...

Asaxxx: dziękuje bardzo