Rozwiąż równanie
krzysiek : Rozwiąż równanie :
x2+6|x|+8=0
9 lut 11:37
J:
x2 + 6x + 8 = 0 i x ≥ 0 lub x2 − 6x + 8 = 0 i x < 0
9 lut 11:38
krzysiek : No to dodam jeszcze że w odpowiedziach w książce jest napisane że to równanie sprzeczne.
I
dlatego nie rozumiem
9 lut 11:40
Qulka:
Δ=36−4•8 = −12
brak miejsc zerowych w obu przypadkach
9 lut 11:42
J:
Δ = 36 − 4*8 = 36 − 32 = 4
9 lut 11:44
krzysiek : no właśnie
9 lut 11:45
krzysiek : 
9 lut 11:45
J:
ale teraz oblicz: x w obu przypadkach i skonfrontuj z założeniem
9 lut 11:47
krzysiek : ahaa x>0
o to chodzi ?
9 lut 11:47
Nowy: Krzysiek weź to na samą logikę:
X
2 ≥ 0 i |X| ≥ 0 zatem x
2 + |x| + 8 > 0 w R
zatem twoje równanie jest sprzeczne
9 lut 11:52
krzysiek : Ok dobra to jak już piszemy to jeszcze
x2−4|x|−21=0
9 lut 11:55
krzysiek : mi delta wychodzi ujemna
9 lut 11:55
krzysiek : dobra już nie ma sprawy
9 lut 11:56
krzysiek : mam swój błąd
9 lut 11:56
Nowy: Przez podstawienie najłatwiej:
z własności modułu wiemy ze: x2 = |x|2 zatem
|x|2 − 4|x| − 21=0
|x| = t i t ≥ 0
t2 − 4t − 21 = 0
Δ= 16 + 84= 100
t1 = (4+10):2 = 7
t2 = (4−10):2 = −3 − sprzeczne z zalozeniem
Czyli:
|x| = 7 ⇔ x = 7 lub x = −7
9 lut 12:04