a Siwy: Jak znaleźć zbiór wartości i granice w nie skończoności tej funkcji x³*e^x ? (granica wydaje mi się że jest równa +∞, ale pewien nie jestem, a co do wartości to w sumie nie pamiętam jak to określić czy jest jakaś metoda?)

Eve: granica, tak ∞ f(x)=g(x)*h(x), g(x)=x³, h(x)=e^x

Siwy: czyli zbiór wartości to liczby rzeczywiste ?

Eve: a czy e^x przyjmuje każdą wartość R?

Siwy: czyli to będzie od (0,+∞)

Siwy: bo nie przyjmuje wartości ujemnych

Eve: a widzisz teraz dobrze

J:

	1
f(−1) = (−1)3*e−1 = −
	e

Siwy: więc wartości w końcu będą w zbiorze liczb R?

J: przecież dla wszystkich: x < 0 , f(x) < 0

ICSP: f(x) = x³ * e^x f'(x) = 3x² * e^x + x³ * e^x = e^x(x³ + 3x²) = e^x * x² (x + 3) f'(x) = 0 ⇒ x = −3 v x = 0 minimum w punkcie x = −3, w x = 0 punkt przegięcia. f_↗ dla x > −3 f_↘ dla x < −3

	27
f(−3) = −
	e3

	27
Odp f(R) = [ −		; + ∞ )
	e3

ICSP: lim_{x → ∞} f(x) = ∞ lim_{x → −∞} f(x) = 0

Siwy: jak zamienić funkcje x³+e^x żeby nie otrzymać symbolu nieoznaczonego [−∞+0]