Uzasadnij Wojtek: W trójkącie ABC mamy dane /BC/ = a, /AC/ = b. Wyznacz długość boku AB wiedząc, że środkowe poprowadzone do boków BC i AC są do siebie prostopadłe .

Bogdan: Wskazówki: Korzystając z tw. Pitagorasa:

	1
x2 + 4y2 =		a2
	4

	1
4x2 + y2 =		b2
	4

c² = 4x² + 4y² Czy te wskazówki wystarczą ?

Wojtek: nie wiem skąd wzieły się te obliczenia

Bogdan: Punkt przecięcia środkowych w trójkącie to środek ciężkości trójkąta. Punkt ten dzieli każdą środkową w stosunku 2 : 1 patrząc od strony wierzchołka, z którego wychodzi środkowa.

Wojtek: To wiem ale nie wiem jak mam za pomocą tych danych obliczyć długość odcinka

Bogdan: Dodaj do siebie stronami pierwsze i drugie równanie, z otrzymanego wyniku wydziel x² + y², wydzielone x² + y² wstaw do trzeciego równania, czyli do równania c² = ...