Proszę o wytłumaczenie Szukający : Prosiłbym o pomoc z tym zadankiem. (x² − x − 2){x² + (m−3)x + 1 } Dla jakiej wartości parametru m równanie ma cztery rozwiązania ? Liczyłem Δ>0 dla x² + (m−3)x + 1 ale wynik nie pokrywa mi się z odpowiedzią. Mój wynik ( −∞,1) U (5, +∞) W książce jest (−∞,0,5) U (0,5 ,1) U (5, +∞) Jakie jeszcze muszę dać założenie ?

Mila: x²−x−2=0 lub x² + (m−3)x + 1=0 1) x²−x−2=0⇔ Δ=1+8=9

	1−3		1+3
x=		lub x=
	2		2

x=−1 lub x=2 2)x² + (m−3)x + 1=0 ma dwa różne rozwiązania x₁,x₂ i żadne z nich nie jest równe (−1) i (2). Sprawdzam, dla jakiego m to równanie ma pierwiastek równy (−1) oraz 2 (−1)²+(m−3)*(−1)+1=0⇔−(m−3)+2=0 m−3=2⇔m=5 2²+2(m−3)+1=0 2(m−3)=−5

	−5
m−3=
	2

	1
m=
	2

	1
3)Zatem szukamy m≠		i m≠5 i takiego, aby Δ>0
	2

Δ=(m−3)²−4>0⇔m²−6m+5>0 Δ_m=36−20=16

	6−4		6+4
m1=		=1 lub m=		=5⇔
	2		2

	1		1
m∊(−∞,		)∪(		,1)∪(5,∞)
	2		2

========================

Szukający : Dziękuje bardzo.