` asd: x2+y2+6x+5=0 proszę o wytłumaczenie jak zamienić na postać kanoniczną .. Nie rozumiem tego ; /

zombi: x² + y² + 6x + 5 = (x+3)² + y² − 4

asd: Dobrze teraz powiedz mi jak to krok po kroku zrobiłes/aś bo ja nie potrafię sobie tego wyobrazić

Metis: Musisz kombinować x²+y²+6x+5=0 x²+6x+5+y² x²+6x+9−4+y² Zwijasz wzorem skróconego mnożenia (x²+6x+9) (x+3)² +y² −4

Arlan: popatrz x²+6x+9=(x+3)² Wziąłeś 9 więc trzeba tyle odjąć i masz tam 5−9=−4 I stąd wzięła się postać od zombi

asd: No ok, a jak mam taką sytuacje x²+y²−4y=0

Janek191: x² + y² − 4 y = 0 ( x − 0)² + ( y − 2)² − 4 = 0 ( x − 0)² + ( y − 2)² = 2² S = ( 0; 2) r = 2

zombi: Ogólnie metoda usunięcia zmiennych liniowych polega na podstawieniu x:=x' − g y:=y' − h d −stała występująca w postaci kanonicznej Widzimy, że w podanym przez ciebie równaniu (x² + y² − 4y = 0) nie ma nic z iksem, dlatego od razu przyjmujemy, że g=0. Pozostaje podstawienie za y:=y' − h (x')² + (y−h')² + d = 0 ⇔ (x')² + (y')² − 2h(y') + h² + d = 0 i przyrównujemy to do x² + y² − 4y = 0 Czyli −2h = −4 i h² + d = 0 ⇒ h = 2 i d = −4 Czyli postać kanoniczna x² + (y − 2)² − 4 = 0

zombi: Te metoda nie zawsze działa, chociażby w przypadku niektórych funkcjonałów kwadratowych, ale to nie pora na wymysły