zaznacz dobra odp kwiatek: Niech f(x)=|2−x| (a) Wykres funkcji ma punkt przegięcia (b) Funkcja jest różniczkowalna (c) Funkcja ma minimum lokalne bardzo prosze o pomoc

Arlan: Odpowiedź C

kwiatek: a dlaczego ?

Arlan: Możesz rozbić na dwa przypadki 1. x<2 Wtedy f(x)=2−x zatem f ' (x)=−1 2. x>2 Wtedy f(x)=x−2 f ' (x)=1 Więc ponieważ pochodna f(x) w punkcie x=2 nie jest ciągła to funkcja w punkcie tym nie jest różniczkowalna zatem b odpada. W obu przypadkach też druga pochodna jest równa zero zawsze więc nie będzie punktu przegięcia. Zostaje C − minimum lokalne i faktycznie w punkcie x=2 pochodna zmienia znak z −1 na +1 więc mamy ekstremum które jest minimum lokalnym

kwiatek: dzięęęęęęki wielkie naprawdę