prawdopodobieństwo Marta: W urnie jest 5 kul białych. Ile kul czarnych należy dołożyć do urny, aby prawdopodobieństwo wylosowania bez zwracania dwóch kul o różnych kolorach było największe ? Oblicz to prawdopodobieństwo.

Marta: proszę pomóżcie

Marta: Nie wychodzi mi delta liczę pochodną, ale wyniki się nie zgadzają powinno wyjść 5 lub 4 P=5/9

Kacper: Pokaż rachunki

Marta: ^x_x+5*⁵_x+4+⁵_x+5*^x_x+4=^10x_x²+9x+20 z tego wyliczyłam pochodną −10x²+200/(x²+9x+20)² z mianownika wyznaczam dziedzinę tak ? wyliczam x z licznika i wychodzi x²=20 a powinno być 5 lub 4 nie wiem, czy gdzieś błąd rachunkowy zrobiłam, czy mam złą metodę

Marta: układ wzięłam z drzewka, wynik się zgadza, jak podstawię podane rozwiązania

Marta: tak będzie przejrzyściej:

x		5		5		x		10x
	*		+		*		=
x+5		x+4		x+5		x+4		x2+9x+20

	−10x2+200
pochodna
	(x2+9x+20)2

Marta: to jest dobrze ? co dalej ?

Mila: Pochodna ma dwa miejsca zerowe: x=−2√5 , x=2√5 Nas interesuje tylko x=2√5 dla x=2√5 funkcja P(x) ma wartość największą, ale nas interesuje tylko x∊N 4<2√5<5 Oblicz P(4), P(5) i wybierz