n pelo:

	d
oblicz pochodna		(∫t3)
	dx

całka jest w granicach od sin2x do cos 2x

Eve: i w czym problem?

pelo: zastanawiam sie czy mam (jak juz podstawie pod t) tez liczyc pochodna z sin³(2x). Czy tylko pochodne liczyc z sin2x i cos 2x?

Eve: obliczyłeś całke?

pelo: nie

Eve: sin³x to funkcja złozona, więc musisz policzyc obie pochodne

pelo: oblicz pochodna ∫cost² całka od 0 do sin x

pelo: np. jesli mam takie zadanie to czy to rozwiazaniem będzie cossin²x cosx −1?

Eve: cos²t czy cos(t²)?

pelo: wiec pochodna dla t=sin2x nie bedzie −sin³x*cos2x*2?

pelo: cos(t²)

Eve: nie, to 2cos2x

pelo: no tak o to mi chodziło walnąlem sie jeszcze z −. bo sin³x sie przepisuje bez zmian mam racje?

Eve: skad ty masz −sin³xcos2x*2?

Trivial:

d
	∫ sin2x2x t3 dt = (2x)3*2 − (sin(2x))3*cos(2x)*2.
dx

Ogólnie ∫_u^v h(t)dt = H(v) − H(u) takie że H'(t) = h(t). Czyli:

d		d		dv		du
	∫uv h(t)dt =		(H(v) − H(u)) = h(v)		− h(u)		.
dx		dx		dx		dx

Eve:

	1		1		1
∫=		t4=		cos4x−		sin4x
	4		4		4

pelo: a dlaczego (2x)³*2 chyba żle spojrzales bo tam jest cos2x

pelo: Eve wydaje mi sie ze Trivial ma racje

Trivial: A rzeczywiście jest cos2x. No to zadanko dla Ciebie − poprawić.

miśka: (cos(2x))³*(−sin2x)*2−(sin(2x))³*cos(2x)*2

pelo: właśnie miałem to wysłać @miśka

Trivial: Zgadza się.