stereometria Marta: Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokatnego są trójkatami rownobocznymi o boku dlugosci a. Wyznacz pole przekroju tego ostroslupa płaszczyzną nachylona do podstawy pod katem 15 stopni i zawierajaca jej przekatna. Probuje to wyliczyc z tw. cosinusow ramie trójkąta wychodzi a√6/6 ale jak podstawiam do pola to nie wychodzi

Marta: Pomylka ramie przekroju wyszlo a√2/2 ale dalej nie wychodzi pole powinno byc a²√6/6

Marta: cofam to, wzielam pod uwage zly kat, blagam pomóżcie

Mila: |AC|=a√2 w ΔSOA:

	|AO|		0.5a√2		√2
cosα=		=		=		⇔α=45o
	|AS|		a		2

WΔOCE: ∡OEC=180^o−(15^o+45^o)=120^o Z tw. sinusów:

|OC|		x
	=		⇔
sin(120o)		sin(15o)

	a√3
x=
	3

	1		a√3
PΔDBE=		*a√2*		⇔
	2		3

	a2√6
PΔDBE=
	6

=====================

Marta: dziękuję

Mila: