Prawdopodobieństwo: liczby w losowej kolejności. MaREK: Witam, Mam problem z takim zadaniem: "Cyfry od 1 do 5 ustawiono w losowej kolejności. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tej liczbie cyfra 1 będzie poprzedzać cyfrę 2?" Mógłby ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak do tego dojść?

Saizou : a jaką masz odpowiedź ?

MaREK: Nie mam odpowiedzi do tego zadania.

Janek191: Może tak : I Ω I = 5 ! = 1*2*3*4*5 = 120 ( 1 2 c c c) → 4 * 3 ! = 4 ! ( c 1 2 c c) → 3* 3! ( c c 1 2 c) → 2* 3 ! ( c c c 1 2) → 1* 3 ! I A I = 4 ! + 3*3 ! + 2*3 ! + 3 ! = 4 ! + 6*3 ! = 24 + 36 = 60 więc

	60
P( A ) =		= 0,5
	120

MaREK: Hmm... a nie jest tak, że samo 4*3!, czyli pierwszy przypadek, zawiera pozostałe w sobie? Bo przecież stąd jest ta czwórka − parę 1,2 można na 4 sposoby ustawić mając do dyspozycji 5 miejsc.

Janek191: 1 stoi na pierwszym miejscu , a 2 na 2 lub 3 lub 4 lub 5 miejscu , pozostałe 3 cyfry można ustawić na 3 ! sposobów. 1 stoi na 2 miejscu , a 2 na 3 lub 4 lub 5 miejscu, pozostałe 3 cyfry na 3 ! sposobów itd.

MaREK: Ach, w ten sposób, teraz rozumiem. Błąd wynikł z mojego złego zrozumienia "poprzedza", ale teraz już wszystko jasne. Dziękuję bardzo za pomoc z tym zadaniem.