matematykaszkolna.pl
pochodna złożona dipsi: y=sin2 (ln√x) nie wiem czy dobrze licze, prosze o sprawdzenie
 1 1 
y'=2sin(ln√x)*cosx*(ln√x)*
*
 √x 2√x 
czy bez (ln√x)
 1 1 
y'=2sin(ln√x)*cosx*
*
 √x 2√x 
8 lut 15:39
Dziadek Mróz: y = sin2(ln(√x)) y = u2 u = sin(v) v = ln(z) z = √x y' = [u2]' = 2u * u' = *) u' = [sin(v)]' = cos(v) * v' = **)
 1 
v' = [ln(z)]' =
* z' = ***)
 z 
 1 
z' = [√x]' =
 2√x 
 1 1 1 
***) =
*
=
 √x 2√x 2√x2 
 1 cos(ln(√x)) 
**) = cos(ln(√x)) *
=
 2√x2 2√x2 
 cos(ln(√x)) sin(ln(√x))cos(ln(√x)) 
*) = 2sin(ln(√x)) *
=
=
 2√x2 √x2 
 sin(2ln(√x)) 
=
 2√x2 
8 lut 15:59
dipsi:
 1 1 
a
*
 √x 2√x 
 1 
to nie jest
?
 2x 
8 lut 16:14
Dziadek Mróz: √a * √b = √ab √x2 = |x|
8 lut 17:20