Obliczyć monotoniczność i ekstremum funkcji f(x)=x^2-6x+6ln(x+1) piotrek: Obliczyć monotoniczność i ekstremum funkcji f(x)=x²−6x+6ln(x+1)

J: monotoniczność się bada, nie oblicza na początek policz pochodną

piotrek: Pochodna wyszła mi taka 2x²+4/x+1

piotrek: Taka wyszła 2x²−4x/x+1

J: to policz jeszcze raz

piotrek: wychodzi mi takie coś (2x²−4x)/x+1

J: teraz jest OK... badamy znak pochodnej...

karol: dla pochodna to 2x−6+⁶_x+1

J: masz zbadać znak pochodnej , czyli badasz znak funkcji: f(x) = 2x(x−2)(x+1)

piotrek: pochodna dodatnia jeśli o to chodzi

piotrek: Chodzi o przedziały w jakiś przyjmuje wartości dodatnie a w jakich ujemne?

piotrek: dodatnia od −∞ do −1 i od 2 do +∞ ujemna od −1 do 2

J: nie bardzo... (−∞,−1) ujemna , (−1,0) dodatnia , (0,2) ujemna , (2,+∞) dodatnia

piotrek: Możesz mi wytłumaczyć dlaczego tak bo nie bardzo rozumiem

J: narysuj tzw "wężyk" zaczynając od góry z prawej strony

piotrek: Coś takiego

J: dokładnie... i teraz sprawdź to, co napisałem (12:58)

piotrek: to się rysuje od prawej strony? A ekstremum jak obliczyć?