Proszę o pomoc Mattaii: Dla jakich wartości parametru p równanie x²+(2−3p)x+2p²−5p−3 dałem założenia: Δ≥0 x1*x2>0 x1 + x2>0 Proszę o pomoc w rozwiązaniu, gdyż popełniam jakiś bład i mi nie wychodzi

BiebrzaFun : dokończ treść

Mattaii: ma dwa dodatnie pierwiastki

BiebrzaFun : Δ>0 x1*x2>0 x1 + x2>0 (2−3p)²−4(2p²−5p−3)>0 2p²−5p−3 >0 −2+3p>0 część wspólna rozw. tych nie−ści będzie odp.

Mattaii: Dziękuje bardzo i mam jeszcze jedno pytanie... dlaczego −2+3p>0 są odwrócone znaki?

Matematyk: Hm... Tu nie trzeba wzorów Viete a, wszystko ładnie wychodzi Δ=p²−8p+16>0 I z tego wychodzi, że delta z tego to zero, wynik to 4. Więc dla p>4 ma 2 rozwiązania Jeszcze x₁>0 x₂>0 ( delta to...(p−4)²−ułatwia sprawę) 1+p>0 −3+2p>0 Ma dwa rozwiązania dla p>4, a są dodatnia dla p>1,5, czyli zawsze(bierzemy górną granicę).

Matematyk: Bardzo przepraszam, błąd w obliczeniu−pierwiastek z delty to p+4.(będzie +8p). Wyniku to nie zmieni, ale trzeba poprawić podstawienia.

BiebrzaFun : dlaczego −2+3p>0 są odwrócone znaki?

	−b
x1+x2=
	a

Mattaii: a mi wychodzi Δ=p2+8p+16 i wtedy x0 jest mniejsze od zera

BiebrzaFun : odp.p>4

Matematyk: Napisałem, głupi błąd w obliczeniach Szukaj najprostszych rozwiązań, chyba, że musisz inaczej.

BiebrzaFun : odp.p>4 jest błędna Δ=p²+8p+16>0 to poprawnie Δ_Δ=64−64=0 p₀=−4 p>−4

Mattaii: dziękuję bardzo

BiebrzaFun : 2p²−5p−3 >0 Δ=49 p₁=−1/2 p₂=3 p∊(−∞,−1/2)U(3;∞) −2+3p>0 ⇒p>2/3 odp do zad. p>3

Matematyk: No tak.Jeszcze to do poprawienia po tej zamianie Ale ogólnie nie potrzebne były wzory Vietea, bo ze zwykłego wstawiania do do pierwiastków wychodzi p>3.