matematykaszkolna.pl
wyznacz Jadzia: Przedziały monotonicznośći.
 x2+1 
y=
 x−1 
7 lut 22:47
Eve: dziedzina+pochodna
7 lut 22:52
Jadzia: x należy do R bez {1}
7 lut 22:52
Jadzia: a pochodna wyszła mi taka
2x(x−1)−(x2+1)1 
(x−1)2 
7 lut 22:54
Eve: teraz pochodna
7 lut 22:54
Eve: dobrze, uprość pochodną i sprawdź kiedy >0
7 lut 22:55
Jadzia:
 x2−2x−1 
czyli,
 (x−1)2 
7 lut 22:57
Eve: tak,
7 lut 23:02
Jadzia: I dalej nie wiememotka
7 lut 23:02
Eve: kiedy >0
7 lut 23:04
Jadzia: x=1 x=−1
7 lut 23:05
Eve: ooo 1−2−1=−2<0
7 lut 23:07
Eve: 1−1=0, pamiętaj chol... nie dziel przez zero
7 lut 23:07
Jadzia: 1 i −1 nie mogą byc
7 lut 23:09
Eve: jaki jest licznik dla x∊R/{1}
7 lut 23:12
Eve: *mianownik oczywiście
7 lut 23:14
Jadzia: nie wiememotka
7 lut 23:17
Eve: mianownik jest zawsze dodatni dla dziedziny, bo kwadrat, tak? więc licznik musi byc dodatni
7 lut 23:20
Jadzia: tak czyli delta? aale wychodzi 8
7 lut 23:23
Eve: i co z tego √8=2√2, czego tu sie bać?
7 lut 23:26
Jadzia: x1=−2√2 x2=2√2
7 lut 23:27
Eve:
 2−2√2 
x1=
=1−√2
 2 
x2=1+√2
7 lut 23:29
Jadzia: dobrze, i co dalej się robi
7 lut 23:31
Eve: parabolę
7 lut 23:31
Eve: rysunek
7 lut 23:33
Jadzia: maleje od (−∞;1−√2) i od(1+√2;+∞) a rośnie (1−√2;1+√2)
7 lut 23:34
Jadzia: hmm na odwrót xD
7 lut 23:36
Jadzia: a co z nawiasami?
7 lut 23:36
Eve: no, na odwrót emotka zatem koniec emotka
7 lut 23:37
Eve: otwarte bo ≠0
7 lut 23:37
Jadzia: Dziękuje Ci emotka
7 lut 23:42
Eve: nmzc emotka
7 lut 23:44
Jadzia:
 ln2015 x 
A taka całka..
dx
 x 
7 lut 23:44
Jadzia: Zrobisz ją na szybko?
7 lut 23:45