Granica z niewiadomą proszę o pomoc
kaa: Wyznacz parametr a, jezli wiadomo, że
| | a | | 1 | |
lim |
| − |
| = 14 |
| | 1−x | | x2 − 1 | |
x→1
Proszę o pomoc, próbowałam sprowadzić to do wspolnego mianownika ale nie wiem czy to dobra
droga
7 lut 21:38
Eve: jesli ta granica istnieje, to możesz rozbic na 2
7 lut 21:43
Gray: Wspólny mianownik to dobry pomysł:
| | a+ax +1 | | 2a+1 | |
... |
| → |
| , więc jedyna możliwość, aby ta granica istniała to 2a+1=0. |
| | 1−x2 | | 0 | |
To daje a=−1/2.
Licząc od początku, dla a=−1/2 mamy:
| | −x/2 +1/2 | | −1/2(x−1) | | −1/2 | | 1 | |
... |
| =− |
| = − |
| → |
| . |
| | 1−x2 | | (x+1)(x−1) | | (x+1) | | 4 | |
Albo gdzieś ja mam usterkę (której nie widzę), albo Ty masz złą odpowiedź.
7 lut 21:54
Gray: Oczywiście, wszystko gra − szybciej uderzam w klawiaturę, niż myślę...
7 lut 21:55
kaa: dziekuje,wszystko gra
7 lut 22:18