pomocy! dzinks: Witam, proszę o pomoc! 1.oblicz granicę

	n+4
a) lim(		)5n przy n−>∞
	n

	x+2
b) lim(		)2 przy x−>∞
	lnx

2.wyznacz asymptoty funkcji

	3x2+1
f(x)=
	x−2

mam nadzieje, że zapis zrozumiały, z góry dziękuje!

Eve:

	4
a) lim[(1+		)n]5
	n

Eve:

	(x+2)2
b) lim		= rozpisz i Hospitalem
	ln2x

c) dziedzina + pochodna

J: zad 2) po co pochodna ?

Combo: Eve,bardziej granica

Eve: znowu wtopa co ja mam z tymi pochodnymi ? granice trzeba oczywiście

dzinks: i tak dla mnie to czarna magia.

Eve: zaczniemy od a) masz juz obliczona granicę, ile to jest? zajrzyj do wzorów

dzinks: ∞ ?

dzinks: w b też ∞ ?

Eve:

	1
nie lim(1+		)n=e
	n

dzinks: a przykład b)?

Eve: ale to jeszcze nie koniec

	4
tam masz
	n

dzinks: dobra, chyba jednak się pogodzę z warunkiem

Eve:

	a
nie żartuj, to są wzory podstawowe lim(1+{		)n=ea
	n

nasza granica, to e⁴ wczoraj sie tego nauczyłam w godzinkę

dzinks: no jak ja takich podstaw nie ogarniam.. za późno się trochę obudziłem.. fakt, że w sumie wiem co może się pojawić na tym kole, ale i tak nic z tego nie ogarniam ^^ tzn całki mam już wyliczone, no i teraz ten przykład

Eve: ta zajmijmy sie asymptotami, bo coś mam problem z b) wyznacz dziedzinę funkcji

dzinks: D=R/{2} ?

Eve: czyli ewentualnie mamy asymptote pionową x=2 trzeba policzyć granicę x→2

dzinks: możesz mi po prostu rozwiązać to zadanko ? będę wdzięczny

Eve: ale tak sie nie nauczysz

Eve:

	3x2+1		12+1
limx→2		=		=∞, więc asymptota pionowa x=2
	x−2		2−2

teraz pozioma liczymy granicę x→∞ i x→−∞

dzinks: doceniam Twoje chęci, ale proszę tylko o rozwiązanie, bo to jest mi najbardziej potrzebne

Eve:

	6x
limx→∞....=H=limx→∞		=∞, dla −∞=−∞
	1

asymptoty poziomej brak asymptoty ukośne trochę trudniej

dzinks: ukośne chyba niewymagane dzięki bardzo

Eve:

	f(x)		3x2+1		6x
k=limx→∞		=limx→∞		=H=limx→∞		=3
	x		x(x−2)		2x

dla −∞ też 3 asymtota pochyła y=3x+b liczymy b

	3x2		3x2+1−3x2+6x
b=limx→∞(f(x)−kx)=limx→∞(		−3x)=limx→∞		(sprowadziłam
	x−2		x−2

	1+6x		6
3x do wspólnego mianownika) =limx→∞		=H=limx→∞		=6
	x−2		1

asymptota ukośna y=3x+6 sprawdź sam b dla −∞