matematykaszkolna.pl
Czy ktoś potrafi wyznaczyć asymptotę z tej funkcji ? Olga: Wyznaczyć asymptotę ukośna funkcji f(x)=[(9−2x)2] / x
7 lut 13:29
M:
1 sie 13:09
#a: y=ax+b
 f(x) 
a=lim x→±∞
 x 
 (9−2x)2/(x) (9−2x)2 4x2−36x+81 
lim x→∞
=limx→∞
=lim x→∞
=
 x x2 x2 
 4x2 36x 81 
lim x→∞
−
+
=4
 x2 x2 x2 
 (9−2x)2/x 
lim x→−∞
=4
 x 
czyli a=4 b=lim x→±∞ (f(x)−ax)
 (9−2x)2 4x2−36x+81 4x2 −36x+81 
lim x→∞(
−4x)= limx→∞
−
= lim x→∞
=
 x x x x 
 x(−36+81/x) 
=lim x→∞
=−36
 x 
lim x→−∞(U{(9−2x)2/x}−4x)=−36 y=4x−36
1 sie 16:16