przeksztalcenia wykresu funkcji Kaśka: Jak przeksztalcic wykres funkcji aby wyszlo h(x)=f(1−|x|) ?

SiA: f(1−IxI)=f(−IxI+1) a więc y=f(x)→[f(IxI)] y=f(IxI)→[Sox] y=f(−IxI)→[0,1] y=f(−IxI+1)

J: h(x) = f[−(IxI−1)] 1) y = x 2) y = IxI 3) y = IxI +1 4) odbicie względem osi OY

Kaśka: a nie moge np zrobic tak? f(|x|) pozniej Soy a na koniec wektor [−1,0]

Kaśka: czy w tym przypadku kolejnosc cos zmienia? czyli zamiana miejscami krokow Soy oraz wektora

J: nie

Kaśka: okej dzieki

J: w trzecim kroku ma być: y = IxI −1 oczywiście

Kaśka: no tak

Gray: Czy jesteście pewni, że te odpowiedzi są poprawne?

Gray: Ja widzę to tak: chcę uzyskać wykres funkcji h(x)=f(1−|x|), mając wykres funkcji f. Krok 1. Rysuję wykres funkcji f. Krok 2. Odbijam ten wykres względem osi Oy; otrzymuję wykres funkcji f₁(x)=f(−x). Krok 3. Przesuwamy wykres funkcji f₁ o wektor (1,0); otrzymuję wykres funkcji f₂(x)=f₁(x−1)=f(−(x−1))=f(1−x). Krok 4. Fragment wykresu funkcji f₂ dla x>0 odbijam względem osi Oy; otrzymuję wykres funkcji f₃(x)=f₂(|x|)=f(1−|x|). Koniec.