dowód
SiA: Wykaż , że dla każdej liczby naturalnej n liczba 24n+1 + 34n+1 jest podzielna przez 5.
7 lut 11:51
SiA: ktoś ma jakiś pomysł
?
7 lut 13:55
ICSP: 2 ≡ −3 mod 5
24n + 1 ≡ (−3)4n + 1 mod 5
24n + 1 ≡ − 34n + 1 mod 5
24n + 1 + 34n + 1 ≡ 0 mod 5
c.n.w.
7 lut 13:57
SiA: sorki ale co oznacza mod ?
7 lut 13:59
ICSP: Przystawanie reszt z dzielenia
a ≡ b mod 5 ⇒ istnieje liczba całkowita k taka, że (a−b) = 5k
7 lut 14:02
7 lut 14:07
SiA: czyli reszta z dzielenia liczby 2
4n+1 + 3
4n+1 przez 5 jest równa 5 ? i to udowadnia
podzielność tej liczby przez 5
7 lut 14:08
ICSP: Reszta jest równa 0.
Jeśli
a ≡ 0 mod 5 to 5 |(a − 0) czyli 5 | a. (liczba a jest podzielna przez 5)
7 lut 14:10
ICSP: Oczywiście można to zadanie zrobić kilkoma innymi sposobami (wzór podany wyżej, bądź indukcja
matematyczna)
7 lut 14:10
SiA: okej dziękuję bardzo
myli mnie ten zapis z reszta
7 lut 14:13
ICSP: Trzeba się przyzwyczaić
7 lut 14:14