matematykaszkolna.pl
Granica ciągu Jekoo: Jak obliczyć:
 3 
limn→∞ n(cos
− 1)
 √n 
Dochodzę do postaci:
 3 
−sin2
 √n 
 
 3 
cos
+ 1
 √n 
 
Jednak nie wiem co dalej z tym zrobić, proszę o pomoc.
7 lut 11:18
Eve: sin2=1−cos2
7 lut 13:12
Hugo: ja bym podzielił przez cosinusa , u góry będzie tangens, u dolu dwu piętrowy ułamek 1/cos i to sie odwróci
7 lut 13:15
ICSP:
 
 3 3 
n * (cos
− 1)(cos
+ 1)
 √n √n 
 
= lim
=
 
 3 
cos
+ 1
 √n 
 
 
 3 
sin2
 √n 
 
= lim −
=
 
1 3 
* (cos
+ 1)
n √n 
 
 
 3 
sin2
 √n 
 9 
= lim −
*
=
 
9 
n 
 
 3 
cos
+ 1
 √n 
 
 
 3 
sin2
 √n 
 9 
= lim − (
)2 *
=
 
3 
√n 
 
 3 
cos
+ 1
 √n 
 
 9 9 
= − 1 *
= −
 2 2 
7 lut 13:22